PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

·         PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
1.        Persamaan Kuadrat
a.        Pengertian persamaan kuadrat

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang terdiri atas satu variable dengan pangkat tertinggi variablenya dua dan koefisien variabel yang berpangkat dua tidak sama dengan nol
Bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel x :
 + bx + c = 0
b.        Menentukan penyelesaian persamaan kuadrat

1.        Memfaktorkan
Contoh:
Persamaan kuadrat
                          
≥                      (x+4) (x-1)     = 0   
≥ x + 4            atau          x-1  = 0
≥ x= -4            atau              x  = 1
Penyelesaian       adalah x = -4 atau x = 1

2.        Melengkapkan kuadrat sempurna
Contoh :
                                                                                 i.      Koefisien x2 dijadikan 1, yaitu dengan mengalikan  pada kedua ruas
                                                                                ii.      Kedua ruas di tambah(  koefisien x) 2 yaitu ()2 = 2
                                                                              iii.      Diperoleh  x1 =
Atau x2 = -2

Jadi penyelesaiannya x =  atau x = -2
3.        Menggunakan rumus abc
 

2.        Pertidaksamaan kuadrat

1)       ax2 + bx + c < 0
2)       ax2 + bx + c ≤ 0
3)       ax2 + bx + c > 0
4)       ax2 + bx + c ≥ 0
dengan a ≠ 0 dan a,b,c bilangan nyata atau real
Langkah langkah menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat
1)       Mengubah persamaan jadi bentuk umum( ruas kanan sama dengan nol
2)       Faktorkan ruas ruas kiri
3)       Tentukan harga nolnya
4)       Letakan nol pada garis bilangan, kemudian tentukan tanda positif atau negatifnya
5)       Penyelesaian pertidaksamaan di peroleh berdasarkan tanda selang/ interval pada garis

ax2+bx+c =0
                a>0 kurva terbuka ke atas
                a<0 kurva terbuka ke bawah

a.        Nilai diskriminan
D= b2-4ac
Dengan ketentuan ax2+bx+c =0
                                D>0 = x1 dan x2
                                                D=0 xz= x2 ( akar kembar)
                                D<0 = Tidak ada akar
Xz . X2 =
X1+X2 =
X1-X2 =

                Menentukan persamaan kuadrat baru
           α=x1 :> α = 2x1
                                                                        α=x2 :> α = 2xz
PKB: x2- (2x­1 + 2x2)x + 2x1 . 2x2
x2- (2x­1 + 2x2)x + 2x1 . 2x2
x2- ( 2 (x­1 +x2))x + 4x1x2
x2- ( 2 ())x + 4
x2- ( 2 ())x + 4
x2+ 12x + 20

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Persentil, Percentil Ranks, dan Interpolasi

Gambar
Persentil, Percentil Ranks, dan Interpolasi 1. Persentil dan percentil rank Percentil rank dari nilai tertentu digambarkan sebagai persentase individu dalam suatu distribusi dengan nilai sama atau di bawah nilai tertentu. Saat sebuah nilai diidentifikasi dengan percentil ranks, maka nilai itu disebut sebagai persentil. Untuk menentukan persentil atau percentil ranks, langkah pertama yang harus dilakukan yaitu menemukan nilai atau angka individu yang berada dalam nilai yang sama atau di bawah tiap poin dalam distribusi. Hasil nilai tersebut merupakan frekuensi kumulatif, karena merepresentasikan akumulasi individu dalam suatu skala. Untuk menemukan persentil, nilai tersebut harus diubah ke dalam bentuk persen, yang disebut sebagai persentase kumulatif. - Contoh frekuensi kumulatif dan persentase kumulatif 2. Interpolasi Interpolasi adalah suatu cara untuk menentukan nilai di suatu titik atau tempat berdasarkan nilai observasi di sekitarnya, atau cara untuk mene...
Baca selengkapnya

Materi dan Pembahasan Klasifikasi aksioma

Dalam mengklasifikasikan sistem aksioma berikut dimaksudkan untuk mempermudah dalam mempelajari. Terdapat dua klasifikasi dalam tulisan ini, yaitu (1) aksioma “self evident truth” dan “non-self evident truth” (2) aksioma “material”, “formal” dan “diformalkan. 1. Aksioma self evident truth. Suatu aksioma dikatakan self evident truth jika dalam pernyataanya sudah langsung tergambar kebenaranya. Aksioma dari geometri Euclides “melalui dua titik berlainan dapat dibuat tepat satu garis lurus”, aksioma nampak langsung dapat ditangkap kebenaran-nya di kepala kita. 2. Aksioma non-self evident truth.  Suatu aksioma dikatakan non-self evident truth jika kita tidak dapat langsung menangkap kebenaran dari aksioma tersebut. Hal ini dikarenakan aksioma tersebut hanya mengaitkan beberapa fakta atau konsep dengan relasi tertentu, sehingga kebenaran dari aksioma tersebut cenderung hanya kesepakatan belaka. Contoh sistem aksioma dalam klasifikasi ini adalah sistem aksioma g...
Baca selengkapnya

Penjelasan Metode Subtitusi dan Eliminasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Penjelasan Metode Subtitusi dan Eliminasi   - Di dalam menyelesaikan   persamaan linear dua variabel , ada berbagai jenis metode yang dapat digunakan diantaranya adaah metode subtitusi dan eliminasi. Untuk bisa menyelesaikan persoaan mengenai SPLDV kita harus memahami dengan baik berbagai metode tersebut. Sebagai langkah awal kalian bisa mempelajari dua metode tersebut terlebih dahulu. Di sini   rumus matematika dasar   akan mebantu kalian agar bisa memahami kedua etode itu dengan lebih cepat.  Di dalam postingan ini akan dijelaskan secara sederhana mengena etode substitusi dan eliminasi, kemudian kalian akan diberikan conth-contoh soal mengenai materi tersebut sekaigus dengan langkah-langkah atau cara menyelesaikannya. Langsung saja kalian perhatikan materi di bawah ini dengan seksama. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Subtitusi dan Eliminasi Metode Substitusi Metode subtitusi adalah cara menyelesaikan persamaan denga...
Baca selengkapnya