Lorong Matematika

Urutan Pengerjaan Hitung                         Dahulu dalam matematika lama ada perjanjian bahwa pengerjaan hitung haruslah diurutkan dari operasi kali, menyusul operasi bagi, operasi tambah, kemudian operasi kurang. Mengapa demikian? Pendapat matematika lama bahwa operasi kali lebih kuat dari pada operasi hitung yang lainnya, yang lebih kuat haruslah didahulukan. Begitu pula operasi bagi lebih kuat dari pada operasi tambah dan kurang, dan operasi tambah lebih kuat dari operasi kurang.                         Kita perhatikan contoh-contoh berikut ini : Contoh 1. 1). 12 : 6 =2 dan 6 = 2 x 3 Kalau ada soal 12 : 2 x 3 maka hasilnya adalah 2, sebab perkalian lebih kuat dari pada pembagian, sehingga 12 : 6 = 2 Dengan demikian menurut matematika lam...

Operasi Hitung yang didefinisikan (Khusus) 1)       Misalkan kita adakan lambang operasi baru “*” (bintang) yang mempunyai arti “ Kalikanlah bilangan pertama dengan 2 kemudian tambahkanlah hasilnya dengan bilangan kedua ”, maka nilai-nilai dari operasi berikut ini adalah sebagai berikut: a.        4*3 = 2.4+3 = 11 3*4 = 2.3+4 = 10 b.       (5*2)*2 = (2.5+2)*3 = 12*3 = (2.12)+3 = 27 5*(2*3) = 5*(2.2+3) = 5*7 = 5.2+7 = 17 Dari dua contoh diatas ternyata operasi “*” tidak komutatif maupun asosiatif 2)       Bila operasi “#” didefinisikan “ Kalikanlah bilangan pertama dengan bilangan kedua, kemudian tuliskanlah angka satuannya ”, maka a.        4#3 = 2 dan 3#4 = 2, 6#7 = 2 dan 7#6 = 2 (komutatif) b. asosia tif (6#3)#2 = 8#2 = 6 6#(3#2) = 6#6 = 6 Ternyata operasi # komutatif dan asosiatif. 3)       Jika...